Question

如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd 其匝數(shù)為n總電阻為r外電路的 電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷中正確的是（　�。�

A．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=nBL2ωsinωt

B．在t= π 2ω 時刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，但此時磁通量隨時間變化最快

C．從t=0 時刻到t= π 2ω 時刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為 Q= n2B2L4πωR 16(R+r)2

D．從t=0 時刻到t= π 2ω 時刻，通過R的電荷量q= nBL2 2(R+r)

Answer 1

A、由閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=Emsinωt，得回路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=

1

2

nBωL² sinωt，故A錯誤
B、在t=

π

2ω

時刻，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，此時磁場穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，故B正確
C、電壓有效值為

Em

2

，從t=0 到t=

π

2ω

時刻，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=

E2

R+r

?

π

2ω

=

πn2ωL4R

16(R+r)2

，故C正確
D、從t=0 到t=

π

2ω

時刻，通過R的電荷量q=

n△Φ

△t(R+r)

=

nBL2

2(R+r)

，故D正確
故選BCD．