Question

如圖甲表示，用兩支相同的彈簧分別與質量為M、m的鉤碼做成了兩個彈簧振子a、b，其中M＞m．兩彈簧振子通過一轉軸與搖把相連，通過搖把的轉動帶動彈簧振子的振動．a、b兩彈簧振子的驅動力頻率與其振幅的關系如圖乙所示中Ⅰ、Ⅱ所示．由此可知（　�。�

A．當搖把的頻率為f₁時，彈簧振子a、b的頻率分別為f₁、f₂，且彈簧振子a處于共振狀態(tài)

B．當搖把的頻率為f₂如時，彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅

C．當搖把的頻率從零逐漸增大的過程中，可能出現彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅

D．彈簧振子自由振動時的頻率與振子的質量有關，質量越大，頻率越小

Answer 1

分析：彈簧振子的自由振動的周期公式為：T=2π

m k

；受迫振動的頻率與驅動力頻率相同；當物體做受迫振動時，驅動力的頻率與振子系統(tǒng)的固有頻率越接進，振幅越大．

解答：解：A、受迫振動的頻率與驅動力頻率相同，故當搖把的頻率為f₁時，彈簧振子a、b的頻率均為f₁，且彈簧振子a處于共振狀態(tài)，故A錯誤；
B、由A-f可以看出，當搖把的頻率為f₂時，彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅，故B正確；
C、當搖把的頻率從零逐漸增大的過程中，先出現彈簧振子a的振幅大于彈簧振子b的振幅，后是彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅，故C正確；
D、彈簧振子的自由振動的周期公式為T=2π

m k

，故頻率為f=

1

2π

k m

；即彈簧振子自由振動時的頻率與振子的質量有關，質量越大，頻率越��；故D正確；
故選BCD．

點評：本題關鍵是明確自由振動、受迫振動與共振的一般規(guī)律，知道受迫振動的頻率等于驅動力頻率，基礎題．