Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t₁＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示，取g=10m/s²，試求：

（1）拉力F的大小和斜面的動摩擦因數(shù)；

（2）t＝4s時物體的速度v．

 

Answer 1

（1）30N（2）2m/s

解析:（1）設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知  F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁             （ 2分）

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂                               （ 2分）

根據(jù)圖像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²             （ 1分）

解得：μ＝0.5                                 （ 1分）

拉力F＝30N                                 （ 1分）

（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t₂，

v₁＝a₂t₂ ，解得t₂＝2s                                  （1分）

則物體沿著斜面下滑的時間為t₃＝t－t₁－t₂＝1s

設下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律可得：

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃     a₃=2m/s²                     （2分）

t＝4s時速度v＝a₃t₃＝2m/s    ，方向沿斜面向下           （ 2分）