Question

【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與斜面垂直（圖中未畫出）．質量為m、長度為L，阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定．現(xiàn)解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，在上述過程中

A.開始運動時金屬棒與導軌接觸點間電壓為

B.通過電阻R的最大電流一定是

C.通過電阻R的總電荷量為

D.回路產生的總熱量等于

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 開始時金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢：E=BLv0，金屬棒與導軌接觸點間的電壓：

故A錯誤。

B. 金屬棒開始向下運動時可能做加速運動，當金屬棒的速度最大時感應電流最大，金屬棒的最大速度大于v0，最大電流大于：，故B錯誤。

C. 最終金屬棒靜止，此時，由平衡條件得：

mgsin30°=kx

此時彈簧的伸長量：

通過R的總電荷量：

故C正確。

D. 由能量守恒定律得：

解得：

故D錯誤；