Question

3．如圖所示，小球A 固定在絕緣支架上，帶有一定量的電荷Q（未知）．可視為點(diǎn)電荷的小球B 用絲線懸吊在天花板下，質(zhì)量m=3g、電荷量q=4×10^-7C．現(xiàn)將 A 向右移近 B，當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為θ=30°時(shí)，AB 連線恰好水平，此時(shí) AB 間距r=0.10m 已知靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²，求：
（1）小球A 帶有何種電荷？
（2）小球B 受到的電場力的大�。�
（3）小球A 的電荷量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B球所受庫侖力方向確定A球的電性．
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出B球所受的電場力大�。�
（3）根據(jù)庫侖定律求出小球A的電荷量Q．

解答 解：（1）小球B所受庫侖力方向水平向右，可知AB間的庫侖力為斥力，則A球帶正電．
（2）小球B的受力如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，B球所受的電場力F=mgtan30°=$3×1{0}^{-3}×10×\frac{\sqrt{3}}{3}$N=$\sqrt{3}×1{0}^{-2}$N．
（3）根據(jù)庫侖定律得，$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得Q=$\frac{\sqrt{3}}{36}×1{0}^{-6}$C．
答：（1）小球A帶正電．
（2）小球B 受到的電場力的大小為$\sqrt{3}×1{0}^{-2}$N．
（3）小球A 的電荷量Q為$\frac{\sqrt{3}}{36}×1{0}^{-6}$C．

點(diǎn)評 對于復(fù)合場中的共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，其解決方法和純力學(xué)中共點(diǎn)力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法，關(guān)鍵要正確分析受力情況．