Question

18．質(zhì)量為3.0kg上表面光滑 的小車M，長度為L=4.0m，在方向水平向右的拉力F=9N作用下勻速向右運動，速度大小為v₀=3.0m/s，現(xiàn)在把質(zhì)量為1.0kg的物塊m輕輕放在小車的最右端，物塊體積忽略不計，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）放上物塊后，小車的加速度大小；
（2）物塊離開小車的時間；
（3）從物塊放在小車最右端開始的5s內(nèi)F對小車做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)木板勻速運動時，拉力等于摩擦力，求得摩擦因數(shù)，加上鐵塊后由牛頓第二定律即可求得加速度；
（2）木板做減速運動，鐵塊不動，根據(jù)運動學(xué)公式即可求得
（3）求出5s內(nèi)小車的位移，由W=Fx求的拉力做功；

解答 解：（1）由木板勻速運動時有，Mgμ=F；得μ=0.3，
加一個物塊后，木板做勻減速運動：（M+m）gμ-F=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²，
（2）物塊放在木版上相對地面靜止，木版勻減速運動的距離L后物塊掉下來．
由：$L={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
 得：t²-6t+8=0
解得：t₁=2s，t₂=4s（舍去）
 故2秒后A與B脫離．
（2）5s內(nèi)前進的位移為x=L+v₀（t-t₁）=4+3×3m=13m
拉力做功為W=Fx=9×13J=117J
答：（1）加一個鐵塊后，木板的加速度大小為0.5m/s²
（2）二者經(jīng)過2s脫離
（3）從物塊放在小車最右端開始的5s內(nèi)F對小車做的功為117J

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學(xué)公式，加速度是中間橋梁，在求功時利用好W=Fx，其中x為在力的方向上通過的位移