Question

玩具火箭內(nèi)充滿壓縮空氣，在發(fā)射的時(shí)候利用壓縮空氣從火箭的尾部射出笨重的箭身，而使火箭頭向前飛行.假如在豎直向上發(fā)射的時(shí)候，箭頭能上升的度為h=16m.現(xiàn)改為另一種發(fā)射方式：首先讓火箭沿半徑為R=4m的半圓形軌道滑行(如圖所示)，在達(dá)到軌道的最低點(diǎn)A時(shí)(此時(shí)火箭具有最大的滑行速度)，再開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)射火箭，試問(wèn)，按這種方式發(fā)射的火箭頭能上升多高?(不計(jì)摩擦和空氣阻力)

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)火箭發(fā)射過(guò)程結(jié)束火箭頭所獲得的初速度為v0，火箭頭的質(zhì)量為m.當(dāng)火箭頭上升時(shí)只受重力作用(因空氣阻力不計(jì))，所以機(jī)械能守恒，有關(guān)系式： 從而得到                                              ① 改用后一種方式發(fā)射時(shí)，設(shè)火箭沿光滑半圓形軌道滑到最低點(diǎn)A時(shí)的速度為va，同理由機(jī)械能守恒定律可得                                                          ② 若待火箭滑到最低點(diǎn)A的時(shí)刻，再開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)射火箭；發(fā)射結(jié)束火箭對(duì)地的速率為： v=va+v0      ③ 設(shè)火箭A相對(duì)于點(diǎn)A上升的最大高度為H，由機(jī)械能守恒得： 所以            ④

提示：

機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用