Question

3．如圖，連接兩個(gè)定值電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，R₁=R₂=2R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，棒的電阻為2R，棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，定值電阻R₂消耗的電功率為P，下列正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)重力的功率為mgvsinθ
• B． 此裝置消耗的機(jī)械功率為μmgvcosθ
• C． 導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為$\frac{6P}{v}$
• D． 導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為$\frac{8P}{v}$

Answer 1

分析 由圖電阻R₁、R₂并聯(lián)與導(dǎo)體棒串聯(lián)．重力的功率為mgvsinθ．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率等于外力的功率與整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率之和．由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、歐姆定律、安培力公式，推導(dǎo)安培力與速度的關(guān)系式．

解答 解：A、重力沿斜面的分量大小為mgsinθ，所以重力的功率為P=mgvsinθ．故A正確．
B、根據(jù)功能關(guān)系可知，整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率等于安培力的功率與整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率之和，摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ，則此裝置消耗的機(jī)械功率大于μmgvcosθ．故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，ab中感應(yīng)電流為I=$\frac{E}{3R}$得到，ab所受安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$，電阻R₂消耗的熱功率P=（$\frac{1}{2}$I）^2_•2R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{18R}$，解得，F(xiàn)=$\frac{6P}{v}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．