Question

觀光電梯由靜止開始先做勻加速上升，經(jīng)過5s速度達到4m/s，接著勻速上升20s，然后以大小為1m/s²的加速度做勻減速運動，并恰好停在最頂層，求：
（1）加速上升時的加速度大��；
（2）從開始減速到停止所需時間；
（3）整個過程中，電梯上升的總高度．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時間公式求出電梯加速上升的加速度，結(jié)合速度時間公式求出減速到停止的時間．根據(jù)平均速度的推論求出勻加速和勻減速運動的位移，結(jié)合勻速直線運動的位移求出電梯上升的總高度．

解答：解：（1）電梯加速上升的加速度a1=

v

t1

=

4

5

m/s2=0.8m/s2．
（2）電梯從減速到停止的時間t3=

0-v

a2

=

-4

-1

s=4s．
（3）電梯勻加速上升的位移x1=

v

2

t1=

4

2

×5m=10m，
勻速上升的位移x₂=vt₂=4×20m=80m，
勻減速上升的位移x3=

v

2

t3=

4

2

×4m=8m，
則電梯上升的總高度h=x₁+x₂+x₃=98m．
答：（1）加速上升時的加速度大小為0.8m/s²；
（2）從開始減速到停止所需時間為4s；
（3）整個過程中，電梯上升的總高度為98m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．有時運用推論求解會使問題更加簡捷．