Question

如圖所示，光滑水平面上有如圖所示的滑板，滑板的質量為2Kg，右端與輕質彈簧相連，彈簧處于原長狀態(tài)，左端有彈性檔板，點左側是粗糙的，長1m，動摩擦因數為0.1；點右側是光滑的。在滑板的左端有質量為2Kg的小物塊（可視為質點），現給向右的瞬間沖量20N?S；試求：

       ⑴與彈簧接觸過程中的最大彈性勢能；

       ⑵物塊最終相對滑板靜止時，距點多遠。

Answer 1

（1）由動量定理知：設A的初速度為v₀

I=mv₀                                                                    ①

由①式得：

v₀=5m/s                                                                 ②

設第一次與彈簧接觸壓縮到最短時，彈簧彈性勢能最大，此時滑板與速度相同為，設為與滑板之間的滑動摩擦力。

由動量守性

                                                            ③

由③式得：

                                                            ④

由能量守恒：表示內能，表示最大的彈性勢能

                        ⑤

                                                             ⑥

由④⑤⑥得：

                                                            ⑦

（2）A與滑板碰撞過程無機械能損失，在粗糙面上滑動相對路程為s，機械能轉化的內能為,最終滑板與A速度相同為

由動量守恒：

                                                ⑧

                                                     ⑨

由能量守恒：

                                ⑩

由⑩式得：

       分析知A第25次到達點相對滑板靜止，故距點距離為0m