火車甲正以40m/s的速度在平直鐵軌上行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方還有一列貨車以5m/s的速度同向勻速行駛,甲車立即以10m/s2大小的加速度緊急剎車,為了保證不發(fā)生撞車事故,兩列火車之間的距離至少應(yīng)是
61.25
61.25
m.(保留兩位小數(shù))
分析:兩車速度相等前,兩車距離越來越小,若不相撞,速度相等后,兩車距離越來越大,可知相遇只能發(fā)生在速度相等之時(shí)或相等之前.臨界情況是速度相等時(shí),恰好相撞,結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出兩列火車間的最小距離.
解答:解:設(shè)兩車速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t.
則t=
v-v
a
=
5-40
-10
s=-3.5s

此時(shí)火車甲的位移x=
v2-v2
2a
=
25-1600
-20
m=78.75m

火車的位移x=vt=5×3.5m=17.5m
則兩車相距的最小距離△x=x-x=78.75-17.5m=61.25m.
故答案為:61.25m
點(diǎn)評(píng):速度大者減速追速度小者,速度相等前,兩車的位移逐漸減小,若不相撞,速度相等后,兩車的距離逐漸增大.可知兩車若發(fā)生相撞,只能在速度相等前或相等時(shí).
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科目:高中物理 來源: 題型:

火車甲正以v1=40m/s的速度在平直鐵軌上行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方還有一列貨車乙以v2=5m/s的速度同向勻速行駛,甲車立即以a=10m/s2大小的加速度緊急剎車,為了保證不發(fā)生撞車事故,兩列火車之間的距離至少應(yīng)是_______m。(保留兩位小數(shù)) 

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