Question

2008年5月12日14點(diǎn)28分，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級地震．汶川通往外地的陸路交通全部被阻斷．經(jīng)都江堰紫坪鋪水庫乘船約30公里到達(dá)汶川縣漩口鎮(zhèn)，是通往震中汶川映秀鎮(zhèn)以及附近區(qū)域的唯一通路，被稱為“水上生命線”．甲同學(xué)認(rèn)為：如果水流速度較小，船來回所用時(shí)間比水流湍急時(shí)用的時(shí)間少；乙同學(xué)認(rèn)為：由于船需要一個(gè)來回，一次順?biāo)�，一次逆水，對于時(shí)間的計(jì)算來說，水流的作用剛好抵消，所以盡管水流速度不同所需的時(shí)間卻相同．哪位同學(xué)的觀點(diǎn)是正確的？請你用公式推出關(guān)于這個(gè)問題的結(jié)論．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，即可求解．

解答：解：甲同學(xué)的觀點(diǎn)正確，
設(shè)兩地距離為x，船的速度為v，水流速度為u，逆水航行時(shí)，所需時(shí)間為，
t₁=

x

v-u

，
順?biāo)�航行時(shí)所需時(shí)間t₂=

x

v+u

，
船來回總時(shí)間：t=

x

v+u

+

x

v-u

=

2vx

v2-u2

．
所以水流速度越小，所需時(shí)間越短．
答：甲同學(xué)的觀點(diǎn)正確，水流速度越小，所需時(shí)間越短．

點(diǎn)評：考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，掌握平行四邊形定則的應(yīng)用，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性這是解題的關(guān)鍵．