Question

13．物體從地面以某一初速度向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)后又落回地面，上升過程的加速度大小為$\frac{4g}{3}$，其中g(shù)為當(dāng)?shù)刂亓�加速度，設(shè)空氣阻力大小恒定，則物體下落過程的加速度大小為$\frac{2}{3}g$，物體上升所用時(shí)間t₁和下落所用時(shí)間t₂的關(guān)系是t₁＜t₂（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 上升過程中受重力和阻力，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小，再結(jié)合牛頓第二定律求出下落過程中的加速度大小，抓住位移相等，根據(jù)位移時(shí)間公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：上升過程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+f=ma，
解得：f=$\frac{1}{3}mg$，
下落過程中，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度大小為：
$a′=\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-\frac{1}{3}mg}{m}=\frac{2}{3}g$．
對(duì)上升過程采用逆向思維，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，位移大小相等，a＞a′，則t₁＜t₂．
故答案為：$\frac{2}{3}g$，＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，抓住阻力大小不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，對(duì)于比較時(shí)間，也可以結(jié)合速度時(shí)間圖線進(jìn)行比較．