Question

如圖所示，質(zhì)量為2m的物體B放置于斜面體上，斜面傾角為30°，物體A質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪與物體B相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一水平力F作用于斜面體，使斜面體緩慢向左移動(dòng)，直至輕繩與斜面平行，此過程中物體B始終相對(duì)斜面體靜止．則物體B受到的斜面支持力F_N和摩擦力F_f的變化情況為

1. A.
   F_N增大，F(xiàn)_f減小
2. B.
   F_N減小，F(xiàn)_f增大
3. C.
   F_N增大，F(xiàn)_f先減小后增大
4. D.
   F_N減小，F(xiàn)_f先增大后減小

Answer 1

A
分析：由題，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子拉力大小等于mg，分析B原來所受的靜摩擦力方向，根據(jù)平衡條件得到支持力F_N、摩擦力F_f與繩子和斜面夾角的關(guān)系，再分析其變化．
解答：由題，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子拉力大小等于mg，B的重力沿斜面向下的分力大小為2mgsin30°=mg，繩子拉力沿斜面向上的分力小于mg，則B有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，B所受的靜摩擦力沿斜面向上．設(shè)繩子與斜面的夾角為α，則
由平衡條件有：
F_N+Tsinα=mgcosα 得：F_N=mgcosα-Tsinα
F_f+Tcosα=2mgsin30° 得：F_f=mg-Tcosα
斜面體緩慢向左移動(dòng)，α減小，F(xiàn)_N增大，F(xiàn)_f減小．故A正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)態(tài)平衡問題，要根據(jù)兩個(gè)物體質(zhì)量關(guān)系分析原來B原來的靜摩擦力方向，根據(jù)平衡條件，運(yùn)用函數(shù)法分析F_N和F_f的變化情況．