Question

有m₁和m₂兩顆人造衛(wèi)星，已知m₁=m₂，如果m₁和m₂在同一軌道上運(yùn)行，則它們的線速度之比v₁﹕v₂=

1：1

；如果m₁的運(yùn)行軌道半徑是m₂的運(yùn)行軌道半徑的2倍，則它們的線速度之比v₁﹕v₂=

1：

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而求出線速度之比．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=m

v2

r

線速度v=

GM r

，
如果m₁和m₂在同一軌道上運(yùn)行，說(shuō)明它們的軌道半徑相等，所以v₁﹕v₂=1：1，
如果m₁的運(yùn)行軌道半徑是m₂的運(yùn)行軌道半徑的2倍，則它們的線速度之比v₁﹕v₂=

1 2R

1 R

=1：

2

故答案為：1：1；1：

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，知道線速度與軌道半徑的關(guān)系．