Question

（1）在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖（1）所示．質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是

 

s；t=8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的

 

方向（填“正”或“負(fù)”）；質(zhì)點(diǎn)B在波動(dòng)的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在t=9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是

 

 cm

（2）夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池邊發(fā)現(xiàn)對(duì)岸標(biāo)桿上有一燈A，水下池壁上有一彩燈B，如圖（2）所示，（B燈在圖中未畫(huà)出）他調(diào)整自己到岸邊的距離，直到發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水面反射所成的像與B燈經(jīng)水面折射后所成的像重合，此時(shí)人到對(duì)岸距離L=10m，A燈距水面高為0.5m，人眼E距水面高為2m，水的折射率為

4

3

．
①畫(huà)出小明看到A、B燈的像重合時(shí)的光路圖
②求B燈在水面下的深度．

Answer 1

分析：（1）由圖可知周期及起振方向，要注意振動(dòng)圖象和波形圖比較容易混淆，而導(dǎo)致出錯(cuò)，在讀圖是一定要注意橫縱坐標(biāo)的物理意義，以避免出錯(cuò)．
（2）由題意根據(jù)光的折射可以作出光路圖；再根據(jù)折射定律利用幾何關(guān)系可得出各角之間關(guān)系，由角邊關(guān)系可得出B燈的深度．

解答：解：（1）題圖為波的振動(dòng)圖象，圖象可知周期為4s，波源的起振方向與波頭的振動(dòng)方向相同且向上，t=6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，故8s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)；波傳播到B點(diǎn)，需要時(shí)間t₁=

x

v

=

16

2

s=8s，故t=9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)了1s（

1

4

個(gè)周期），處于正向最大位移處，位移為10cm．
故答案為：4 正
（2）（1）光路圖如圖所示

（2）如圖所示，A光經(jīng)水面反射后進(jìn)入人眼，有∠ADC=∠EDF，故

AC

CD

=

EF

FD

即

0.5

CD

=

2

10-CD

得CD=2m．
對(duì)B燈光的折射過(guò)程，有sinθ₁=

CD

BD

=

CD

CB2+CD2

=

2

CD2+22

由折射定律可知n=

sinθ2

sinθ1

③
解得CB=

4

3

2

=1.89m
答：②B燈在水下的深度為1.89m．

點(diǎn)評(píng)：幾何光學(xué)的計(jì)算題，分析題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目所敘述的情景，根據(jù)幾何光學(xué)的物理規(guī)律畫(huà)出光路圖，再根據(jù)光路圖利用幾何的知識(shí)分析各個(gè)線段（或角）之間的關(guān)系并利用物理規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算．如本題中，畫(huà)出光路圖后，利用幾何知識(shí)找出點(diǎn)C、D之間的距離，在運(yùn)用折射定律計(jì)算出B燈在水面下的深度．