Question

2．以一定的初速度豎直上拋一物體，物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又落回原處，若物體在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到空氣阻力大小不變，取拋出位置高度為零重力勢(shì)能參考面，則（　�。�

• A． 物體上升過(guò)程中減小的機(jī)械能等于下落過(guò)程中增大的機(jī)械能
• B． 物體上升過(guò)程中克服合外力做的功大于下落過(guò)程中合外力做的功
• C． 物體上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率小于下落過(guò)程中重力做功的平均功率
• D． 物體上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率大于下落過(guò)程中重力做功的平均功率

Answer 1

分析 本題A的關(guān)鍵是明確物體下落過(guò)程中除重力外阻力做負(fù)功，由功能原理可知，物體的重力勢(shì)能應(yīng)該減少而不會(huì)增加；題B的關(guān)鍵是先由能量守恒定律得出物體落回原處時(shí)的速度一定小于拋出時(shí)的速度，然后根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；題C的關(guān)鍵是先由平均速度求位移的公式比較損失時(shí)間和下落時(shí)間大小，然后再根據(jù)功率公式即可求解；題D的關(guān)鍵是對(duì)整個(gè)上升過(guò)程和上升到動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的過(guò)程分別列出動(dòng)能定理表達(dá)式，然后比較即可

解答 解：A：根據(jù)“功能原理”可知，物體下落過(guò)程中阻力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能應(yīng)減少不可能增加，所以A錯(cuò)誤；
B：設(shè)拋出時(shí)的速度為 v₀，落地時(shí)的速度為v，由能量守恒定律可知v＜v₀，根據(jù)動(dòng)能定理應(yīng)有：
物體上升過(guò)程中克服合外力做的功 w_上=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$物體下落過(guò)程中合外力做的功為 W_下=$\frac{1}{2}$mv² 比較可知w_上＞W(wǎng)_下，所以B正確；
C：設(shè)上升時(shí)間為t，下落時(shí)間為 t′，上升的高度為h，由x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ t可得：
h=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$t
h=$\frac{v′+0}{2}$t′又 v′＜v，比較可得t＜t′
再由功率公式P=Fv可得：上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率 $\overline{p}$=$\frac{mgh}{t}$
物體下落過(guò)程中重力做功的平均功率 $\overline{p′}$=$\frac{mgh}{t′}$比較可得 $\overline{p}$＞$\overline{p′}$，所以C錯(cuò)誤；
D：設(shè)物體上升的高度為h，動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的高度為 h′，
由動(dòng)能定理應(yīng)有：-mgh=0-E_K0…①
-mg h′-f h′=E_K-E_K0…②
又 E_K=mgh′…③
聯(lián)立①②③可得：h′=$\frac{{E}_{ko}}{f+2mg}$
h=$\frac{{E}_{ko}}{f+mg}$顯然應(yīng)滿足 h′＞$\frac{1}{2}$h，所以D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①涉及到機(jī)械能變化的問(wèn)題應(yīng)用“功能原理”求解，“功能原理”是指“除重力外其它力做的總功等于物體機(jī)械能的變化”；②涉及到“總功”、“動(dòng)能”的問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)能定理求解