Question

15．一輛汽車開(kāi)始以25m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，遇到緊急情況，以10m/s²的加速度開(kāi)始剎車，問(wèn)剎車后第1秒、第2秒、第3秒的位移之比是（　　）

• A． 16：8：1
• B． 5：3：1
• C． 1：3：5
• D． 12：9：4

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移，從而得出位移之比．

解答 解：汽車速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-25}{-10}s=2.5s$，
則剎車后第1s內(nèi)的位移為：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$25×1-\frac{1}{2}×10×1m=20m$，
2s內(nèi)的位移為：$x′={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$25×2-\frac{1}{2}×10×4m=30m$，
則第2s內(nèi)的位移為：x₂=x′-x₁=30-20m=10m，
第3s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移，采用逆向思維，則有：
${x}_{3}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
則有：x₁：x₂：x₃=16：8：1，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．