Question

如圖甲所示，長2m的木板Q靜止在某水平面上，t=O時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P以水平向右的某一初速度從Q的左端向右滑行．P、Q的速度一時(shí)間圖象見圖乙，其中a、b分別是O～1s內(nèi)P、Q的速度一時(shí)間圖線，c是1～2s內(nèi)P、Q共同的速度一時(shí)間圖線．已知P、Q的質(zhì)量均是1kg，g取10m/s²．則以下判斷正確的是（　　）
①P、Q系統(tǒng)在相互作用的過程中動(dòng)量守恒；
②在0～2s內(nèi)，摩擦力對Q的沖量是2N?s；
③P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1；
④P相對Q靜止的位置在Q木板的右端．

A．①④

B．①③

C．③④

D．②④

Answer 1

分析：P、Q在相互作用的過程中，系統(tǒng)所受的外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)P做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)以及P相對于Q的距離．

解答：解：①P、Q系統(tǒng)在相互作用的過程系統(tǒng)所受的外力之和為零，動(dòng)量守恒．故①正確．
②從圖象可知，0～2s內(nèi)對Q，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在1～2s內(nèi)無摩擦力，根據(jù)動(dòng)量定理，摩擦力的沖量等于動(dòng)量的變化，所以I=Mv-0=1N．s．故②錯(cuò)誤．
③P從速度為2m/s減為1m/s所需的時(shí)間為1s，則a=μg=

△v

△t

=1m/s2，所以μ=0.1．故③正確．
④在t=1s時(shí)，P、Q相對靜止，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在0～1s內(nèi)，P的位移x1=

2+1

2

m=1.5m，Q的位移x2=

0+1

2

m=0.5m．△x=x₁-x₂=1m＜2m，知P與Q相對靜止時(shí)不在木板的右端．故④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道動(dòng)量守恒的條件，以及會(huì)從圖象得知P、Q的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．