Question

6．如圖所示，質量為m的小球（可視為成點）用長為L的細線懸掛于0點，自由靜止在A位置．現(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止，細線與豎直方向夾角為θ=60°，此時細線的拉力為T₁，然后撤去水平力F，小球從B返回到到A點時細線的拉力為T₂，則（　　）

• A． T₁=T₂=2mg
• B． 從A到B，拉力F做功為mgL
• C． 從B到A的過程中，小球受到的合外力大小不變
• D． 從B到A的過程中，小球重力的瞬時功率先增大后減小

Answer 1

分析 選項A根據平衡條件求出在B點時的拉力，根據牛頓第二定律和動能定理求出在A點時的拉力即可；選項B根據動能定理即可求解；選項C應明確緩慢過程即為動態(tài)平衡過程；選項D根據瞬時功率應等于力與在力的方向的速度乘積可知在B于A時重力的瞬時功率為0即可求解．

解答 解：A、小球在B位置時受到向下的重力mg、水平向左的拉力F、沿BO方向的拉力T₁，根據平衡條件應有${T}_{1}=\frac{mg}{cos60°}$=2mg①
小球返回到A時，根據牛頓第二定律應有${T}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{L}$
從B到A由動能定理可得mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$③
聯(lián)立②③可得T₂=2mg
即T₁=T₂=2mg，故A正確；
B、根據動能定理應有W_F-mgL（1-cos60°）=0，解得${W}_{F}=\frac{1}{2}mgL$，故B錯誤；
C、從B到A小球做圓周運動，在B點時所受的合力為F_B=mgsinθ，
在A點時所受的合力為${F}_{A}=m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{L}$，再由動能定理mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，解得F_A=2mg（1-cosθ），顯然F_A≠F_B，所以C錯誤；
D、根據P=Fvcosα，小球在B點時的速度為0，所以重力的瞬時功率也為0，盡管小球在A點時的速度最大，但此時在豎直方向的速度為0，所以重力的瞬時功率也為0，所以小球從B到A的過程中重力的瞬時功率應先增大后減小，故D正確；
故選：AD

點評 應明確：①物體緩慢運動過程即為動態(tài)平衡過程；②瞬時功率表達式為P=FVcosα，其中α是力F與速度V的正向夾角．