Question

（10分）小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有個(gè)收費(fèi)站，經(jīng)20s后司機(jī)才剎車使車勻減速恰停在繳費(fèi)窗口，繳費(fèi)后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車時(shí)的加速度為2m/s2，停車?yán)U費(fèi)所用時(shí)間為30s，啟動(dòng)時(shí)加速度為1m/s2 。

(1)司機(jī)是在離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的。

(2)因國(guó)慶放假期間，全國(guó)高速路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站，但要求轎車通過(guò)收費(fèi)窗口前9m區(qū)間速度不超過(guò)6m/s，則國(guó)慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車？因不停車通過(guò)可以節(jié)約多少時(shí)間？

 

Answer 1

（1）500m（2）100m；36.6s

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意，設(shè)司機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)位移為 s1；減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，位移為s2。

所以司機(jī)在離收費(fèi)站窗口100+400=500m處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的。

(2)根據(jù)題意轎車應(yīng)在收費(fèi)窗口前9m處速度減為6m/s；設(shè)車減速位移為

由

得，

所以，轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口91+9=100(m)處開(kāi)始剎車。

設(shè)停車收費(fèi)后加速時(shí)間為t3，位移為s3，

則有

若停車收費(fèi)經(jīng)過(guò)窗口前100米到窗口后200米有總時(shí)間為10+30+20=60s

若不停車收費(fèi)也是窗口前100米開(kāi)始剎車，時(shí)間為

窗口前勻速時(shí)間

窗口后加速到20m/s所用時(shí)間為，

加速運(yùn)動(dòng)位移由

得

窗口后還有18米勻速則

若不停車經(jīng)過(guò)窗口前100米到窗口后200米有總時(shí)間為7+1.5+14+0.9=23.4s

所以不停車通過(guò)可以節(jié)約時(shí)間為36.6秒。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)