Question

14．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2Ro的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為Ro的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為Vo時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 油滴帶正電荷
• B． 若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?Vo，電容器的帶電量增加油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g
• C． 若保持導(dǎo)體棒的速度為Vo不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離$\fracry12mto{3}$，油滴將靜止
• D． 若保持導(dǎo)體棒的速度為Vo不變，將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，帶電油滴的電勢能增加，且P點(diǎn)的電勢降低

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN相當(dāng)于電源，M端為正極，外電路由滑動(dòng)變阻器構(gòu)成，電容器兩端電壓和滑動(dòng)變阻器兩端電壓相等，弄清楚這些然后對帶電液滴進(jìn)行受力分析即可正確解答本題．

解答 解：A、根據(jù)右手定責(zé)可知，M端為正極，液滴靜止，因此帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)導(dǎo)體棒長度為L，導(dǎo)體棒切割磁感線形成的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv
電容器兩端電壓為：${U}_{1}=\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{0}}=\frac{BL{v}_{0}}{2}$    ①
開始液滴靜止有：$\frac{{U}_{1}}ylr7ispq=mg$                ②
當(dāng)若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀時(shí)，有：$\frac{{U}_{2}}zmfmvvqq-mg=ma$③
${U}_{2}=\frac{BL•2{v}_{0}}{2}=BL{v}_{0}$④
聯(lián)立①②③④得：a=g．故B正確；
C、若保持導(dǎo)體棒的速度為Vo不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，${U}_{3}=\frac{E•2{R}_{0}}{{R}_{0}+2{R}_{0}}=\frac{2BL{v}_{0}}{3}$
若將上極板豎直向上移動(dòng)距離$\frac{1}{3}$d時(shí)，此時(shí)液滴所受電場力為：$F=\frac{{U}_{3}}{\frac{4d}{3}}q=\frac{BL{v}_{0}q}{2d}=mg$⑤，因此液滴仍然靜止，故C正確；
D、若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，電容器兩端之間的電壓仍然為$\frac{1}{2}BL{v}_{0}$，距離增大，電場強(qiáng)度減小，P與下極板之間的電勢差減小，P點(diǎn)的電勢降低，負(fù)電荷的電勢能增大，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 本題實(shí)質(zhì)上借助電磁感應(yīng)考查了有關(guān)電容器的運(yùn)算，注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負(fù)極．