Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v₁滑上水平傳送帶，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度V₂勻速運(yùn)動，v₁大于v₂，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從開始滑上到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法不正確的（　�。�

• A． 電動機(jī)少做的功為m（v₁²-v₂²）
• B． 運(yùn)動時(shí)間為$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2）}}{μg}$
• C． 摩擦力對傳送帶做功為mv₂（v₁-v₂）
• D． 摩擦產(chǎn)生的熱量為m$\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、達(dá)到相同速度前加速度為μmg=ma
a=μg
所需時(shí)間為t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{μg}$
發(fā)生的相對位移為x=$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{2μg}$
故摩擦力做功為W=fx=$μmg•\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2μg}=\frac{{m（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$，故A錯誤，B正確；
C、在時(shí)間t內(nèi)傳送帶前進(jìn)位移為x$′={v}_{2}t=\frac{{v}_{2}（{v}_{1}-{v}_{2}）}{μg}$，摩擦力做功為W=fx′=mv₂（v₁-v₂），故C正確；
D、摩擦力產(chǎn)生的熱量等于電動機(jī)少做的功即為Q=$μmg•\frac{{（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2μg}=\frac{{m（{v}_{1}-{v}_{2}）}^{2}}{2}$，故D正確；
本題選擇不正確的，故選：A

點(diǎn)評 當(dāng)物體之間發(fā)生相對滑動時(shí)，一定要注意物體的動能增加的同時(shí)，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．