Question

【題目】如圖所示，直角三角形支架OXY在豎直平面內(nèi)，XY為光滑的輕直細(xì)桿高h(yuǎn)=l.25m的OY桿垂直于地面，XY桿與水平面夾角為30°．一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）穿在XY桿上，下懸一個(gè)質(zhì)量為m2=1kg的小球B，對(duì)桿上小球施加一個(gè)水平向左的恒力F使其從XY桿的中點(diǎn)由靜止開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程懸掛小球的懸線與豎直方向夾角為30°，g取10m/s2，求：

（1）小球B運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

（2）小球A到達(dá)y點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（3）恒力F的大小；

Answer 1

【答案】(1)10m/s2；(2)5m/s；(3)

【解析】

(1)對(duì)小球B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求小球B運(yùn)動(dòng)的加速度；

(2)對(duì)兩個(gè)小球組成的整體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求F的大小；

(3)小球A做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求小球A到達(dá)y點(diǎn)的速度。

(1) 對(duì)小球B受力B球受重力、繩子拉力，根據(jù)牛頓第二定律得：

平行斜面方向：Tcos30°-m2gsin30°=m2a

垂直斜面方向：Tsin30°=m2gcos30°

聯(lián)立得：a=g=10m/s2；

(2) 桿的中點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為

根據(jù)位移公式：v2-02=2ax，

代入數(shù)據(jù)得：v=5m/s；

(3) 以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

沿斜面方向有：Fcos30°-（m1g+m2g）sin30°=（m1+m2）a

得：。