Question

如圖3-5-18所示，長為5 m的細(xì)繩兩端分別系于豎直在地面上相距4 m的兩桿頂端A、B，繩上掛一光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連一重為12 N的物體。平衡時(shí)繩中的拉力為多大?

圖3-5-18

Answer 1

10 N

解析:

如下圖所示，以掛鉤O為研究對象，此時(shí)掛鉤相當(dāng)于一滑輪，兩邊繩的拉力相等。將重力G分解為沿AO繩和BO繩方向的分力F_A、F_B，F(xiàn)_A、F_B的大小即為繩拉力的大小。

設(shè)OB＝x，則OA＝5-x。設(shè)OB與水平方向夾角為α，OA與水平方向夾角為β，OD＝y(tǒng)，OC＝4-y，由于平行四邊形OF_AGF_B是菱形，可推得α＝β，根據(jù)相似三角形知：

，可得cosα=，則sinα=。

又有2F_bsinα=G，解得F_b=10 N。