【題目】如圖所示,半徑分別為R和(R>r)的甲、乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上有一輕質(zhì)短彈簧被a、b兩個(gè)小球夾住處于壓縮狀態(tài),但不拴接。同時(shí)釋放兩小球,a、b恰好分別通過(guò)甲、乙圓軌道的最高點(diǎn)。試求:

(1)小球a通過(guò)圓軌道甲的最高點(diǎn)時(shí)的速度。

(2)己知小球a的質(zhì)量為m,求小球b的質(zhì)量。

(3)若ma=mb=m,且要求a、b都還能分別通過(guò)甲、乙圓軌道的最高點(diǎn),則彈簧在釋放前至少應(yīng)具有多大的彈性勢(shì)能?

【答案】(1) ; (2) ;(3)

【解析】(1)小球a通過(guò)圓軌道甲的最高點(diǎn)時(shí),由: 得:

(2)小球b通過(guò)圓軌道乙的最高點(diǎn)時(shí),由:

得: ,

設(shè)兩小球離開(kāi)彈簧瞬間的速度分別為,由機(jī)械能守恒定律有: 、

,

解得: ,

又由動(dòng)量守恒定律有:

解得:

(3)當(dāng)ma=mb=m時(shí),Va=Vb,又由(1)(2)知,小球a能通過(guò)圓軌道甲的最高點(diǎn)。

在剛離開(kāi)彈簧時(shí)的速度條件為: ,故彈簧釋放前至少具有的彈簧勢(shì)能為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】將圖甲所示的正弦交流電壓輸入理想變壓器的原線圈,變壓器副線圈上接入阻值為10Ω的白熾燈(認(rèn)為其電阻恒定),如圖乙所示.若變壓器原副線圈匝數(shù)比為10:1,則下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 該交流電的頻率為50Hz

B. 燈泡消耗的功率為250W

C. 變壓器原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5A

D. 流過(guò)燈泡的電流方向每秒鐘改變50

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,帶正的小球A和B中間用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩連接,A、B球帶電量相同且B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的2倍,A、B球在豎直方向的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v0一起勻速上升,某時(shí)刻細(xì)繩斷裂,(已知重力加速度為g)求:

(1)當(dāng)B球速度為零時(shí),A球的速度大。

(2)自繩斷裂開(kāi)始至B球速度為零的過(guò)程中所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一玻璃圓柱體,橫截面半徑為R=10cm,長(zhǎng)為L=100cm.一點(diǎn)光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點(diǎn),與玻璃圓柱體左端面距離d=4cm,點(diǎn)光源向各個(gè)方向發(fā)射單色光,其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r=8cm圓面內(nèi)射入的光線恰好不會(huì)從柱體側(cè)面射出.光速為c=3×108m/s;求:

(1)玻璃對(duì)該單色光的折射率;

(2)該單色光通過(guò)玻璃圓柱體的最長(zhǎng)時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車(chē)在啟用ABS剎車(chē)系統(tǒng)和不啟用該剎車(chē)系統(tǒng)緊急剎車(chē)時(shí),其車(chē)速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如下圖中的、圖線所示.由圖可知,啟用ABS后( )

A. t1時(shí)刻車(chē)速更小

B. 0~t1的時(shí)間內(nèi)加速度更大

C. 加速度總比不啟用ABS時(shí)大

D. 剎車(chē)后前行的距離比不啟用ABS更短

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度的大小為2 m/s2,那么,在任一秒內(nèi)( )

A. 物體的加速度一定等于物體速度的2

B. 物體的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s

C. 物體的末速度一定比初速度大2 m/s

D. 物體的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一半徑為R的光滑半圓形細(xì)軌道,其圓心為O,豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長(zhǎng)直細(xì)桿,桿與軌道在同一豎直平面內(nèi),桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪,P點(diǎn)位于Q點(diǎn)整上方。A、B是質(zhì)量均為m的小環(huán),A套在桿上,B套在軌道上,一條不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)滑輪大小與摩擦。現(xiàn)對(duì)A環(huán)施加一水平向右的力F,使B環(huán)從地面由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)。則

A若緩慢拉動(dòng)A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點(diǎn)的過(guò)程中,F(xiàn)一直減小

B若緩慢拉動(dòng)A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點(diǎn)的過(guò)程中,外力F所做的功等于B環(huán)機(jī)械能的增加量

CF為恒力,B環(huán)最終將靜止在D點(diǎn)

DF為恒力,B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時(shí),

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】下列物理量是標(biāo)量的是(

A. 位移 B. 路程 C. 平均速度 D. 加速度

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【題目】如圖所示,物塊用一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)小滑輪與小球相連,與小球相連的輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中,物塊始終保持靜止,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有( )

A. 小球剛釋放時(shí),地面對(duì)物塊的摩擦力向左

B. 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),地面對(duì)物塊的支持力可能為零

C. 上述過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒

D. 上述過(guò)程中小球重力的功率一直增大

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