Question

質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，隨后做勻速運(yùn)動(dòng)，總時(shí)間為10s；如果質(zhì)點(diǎn)做初速度為零、加速度與第一次相同的勻加速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的2倍，求第二次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

分析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

v0+v

2

，則第一次運(yùn)動(dòng)位移x=

v

2

t1+v(10-t1)，第二次運(yùn)動(dòng)的位移x=

2v

2

t，因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的2倍，抓住t是t₁的2倍，求出第二次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：設(shè)第一次勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，因?yàn)榈诙�次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的2倍，根據(jù)v=at得，第二次從A到B的時(shí)間是t₁的2倍．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，第一次x=

v

2

t1+v(10-t1)
第二次位移x=

2v

2

t，又t=2t₁．
聯(lián)立兩式解得，t₁=4s
則t=8s．
答：第二次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．