Question

18．在離地20m高的塔頂上靜止釋放一個(gè)小球，忽略空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）小球落地時(shí)的速度V
（2）小球從塔頂下落至地面所需的時(shí)間t
（3）小球在落地前最后3.8m內(nèi)的平均速度$\overline{v}$大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體位移與速度的關(guān)系列式即可求得落地時(shí)的速度；
（2）根據(jù)求出的落地速度，根據(jù)速度公式即可求得時(shí)間；
（3）求出離地3.8m時(shí)的速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)v²=2gh可得：
落地速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
（2）根據(jù)速度公式v=gt可得：
t=$\frac{v}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s；
（3）小球落至離地3.8m時(shí)的位移x₁=h-s=20-3.8=16.2m；
則此時(shí)速度v₁=$\sqrt{2g{x}_{1}}$=$\sqrt{2×10×16.2}$=18m/s；
則最后3.8m，平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+v}{2}$=$\frac{18+20}{2}$=19m/s；
答：（1）小球落地時(shí)的速度為20m/s
（2）小球從塔頂下落至地面所需的時(shí)間t為2s
（3）小球在落地前最后3.8m內(nèi)的平均速度$\overline{v}$大小為19m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用，注意明確自由落體為初速度為零加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要注意相關(guān)結(jié)論的正確應(yīng)用．