跳水運(yùn)動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下。假設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量m=60kg，其體形可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.3m的圓柱體。略去空氣阻力。運(yùn)動員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的量值隨入水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示。該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標(biāo)軸OY 和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處，與F軸相交于處。為了確保運(yùn)動員的安全，試計(jì)算：

水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少。（提示：橢圓面積，a、b分別為長半軸和短半軸）

4.95m

解析試題分析：由題設(shè)，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動員從跳臺自由落下做自由落體運(yùn)動，進(jìn)入水后，受重力、浮力、水的等效阻力作用。對整個運(yùn)動過程研究，重力做正功
由圖象知，水的阻力做功為圖線與橫軸所圍成的面積
浮力做功分兩個階段，從運(yùn)動員開始進(jìn)入水面到恰好完全進(jìn)入水中時為第一階段，此過程水的浮力線性增加，浮力做功為；運(yùn)動員完全進(jìn)入水后，浮力為恒力，其做功為
根據(jù)動能定理得：
即
解得：
故水池中水的深度h至少應(yīng)等于4.95m
考點(diǎn)：本題考查功的計(jì)算、動能定理的應(yīng)用，意在考查考生的理解能力、邏輯推理能力及識圖能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，某物體在一個與水平方向成θ角的恒力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動，發(fā)生的位移為s，在此過程中，恒力F對物體所做的功為_______，若地面光滑，物體動能的變化量為________。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分） 能的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的規(guī)律，如：電源給電容器的充電過程可以等效為將電荷逐個從原本電中性的兩極板中的一個極板移到另一個極板的過程. 在移動過程中克服電場力做功，電源的電能轉(zhuǎn)化為電容器的電場能．實(shí)驗(yàn)表明:電容器兩極間的電壓與電容器所帶電量如圖所示．
（1）對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法．請你借鑒此方法，根據(jù)圖示的Q-U圖像，若電容器電容為C，兩極板間電壓為U，證明：電容器所儲存的電場能為．
（2）如圖所示，平行金屬框架豎直放置在絕緣地面上．框架上端接有一電容為C的電容器．框架上一質(zhì)量為m、長為L的金屬棒平行于地面放置，離地面的高度為h．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面相垂直．現(xiàn)將金屬棒由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中與框架接觸良好且無摩擦．開始時電容器不帶電，不計(jì)各處電阻．

求：a. 金屬棒落地時的速度大小    b. 金屬棒從靜止釋放到落到地面的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在物理學(xué)上，常利用測定帶電粒子的受力情況來確定復(fù)合場中場強(qiáng)的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測定的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，在其左側(cè)分別是加速電場和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強(qiáng)電場。C、D間同時存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場（左右寬度與兩板相同）�，F(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2，使電子沿直線運(yùn)動進(jìn)入待測區(qū)域，如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)，從燈絲出來的電子初速不計(jì)，整個裝置置于真空室內(nèi)。

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接人裝置，以滿足題中要求；
（2）求電子從P板出來的速度v0及U1、U2。滿足的關(guān)系式；
（3）調(diào)節(jié)U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測區(qū)域，測得電子剛連入時受力大小均為F，由此，你能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息？
（4）保持電子進(jìn)入待測區(qū)域的速度大小仍為V0，轉(zhuǎn)動待測區(qū)域（轉(zhuǎn)動中電場、磁場相對坐標(biāo)軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測得電子剛射入時受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）質(zhì)量ｍ=5kg的物體靜止于粗糙水平地面上，現(xiàn)對物體施以水平方向的恒定拉力F，1s末將拉力撤去，物體運(yùn)動的v—t圖象，如圖所示，取g="10" m/s2　求：
（1）物體與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）在0-3s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功；
（3）拉力F在0-1s內(nèi)做功的平均功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開關(guān)K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．
已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉(zhuǎn)動的方向；
（2）P、Q間電場強(qiáng)度E的大��；
（3）小球通過N點(diǎn)時對細(xì)線拉力T的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點(diǎn)，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運(yùn)動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn)，取g＝10 m/s2(不計(jì)空氣阻力)，求：

(1)物體A第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大�。�
(2)彈簧的最大壓縮量．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺上，滑行距離l后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程 （單位：m），小物塊質(zhì)量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺表面間的動摩擦因數(shù)μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求

（1）小物塊在水平臺上滑行的距離l ；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，從A點(diǎn)以v0=4m／s的水平速度拋出一質(zhì)量m=lkg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0．5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0．2。g取10m／s2，求：

(1)小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動至C點(diǎn)時，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板?

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同步練習(xí)冊答案