Question

15．某架飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，飛機(jī)的滑行速度達(dá)到85m/s時(shí)離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到指揮塔的命令停止起飛，飛行員立即制動(dòng)飛機(jī)，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5m/s²．
（1）此飛機(jī)從起飛到停止共用了多少時(shí)間？
（2）通過的總位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出飛機(jī)起飛到停止所需的總時(shí)間．

解答 解：（1）飛機(jī)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)由$t=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{a}$知加速的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{85-0}{4}=21.25$s，
減速的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{0-85}{-5}s=17$s，
得：t=t₁+t₂=21.25+17s=38.25s．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式s=$\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$得滑行的位移大小為：${s}_{1}=\frac{{85}^{2}-0}{2×4}=903$m
飛機(jī)勻減速到停止的過程，根據(jù)$s=\frac{v_t^2-v_0^2}{2a}$得滑行的位移大小為：${s}_{2}=\frac{0-{85}^{2}}{2×（-5）}=723$m
通過的總位移：s=s₁+s₂=903+723=1626m
答：（1）此飛機(jī)從起飛到停止共用了38.25s的時(shí)間；
（2）通過的總位移是1626m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．