Question

兩顆人造地球衛(wèi)星，它們質(zhì)量的比m₁：m₂=1：2，它們運(yùn)行的線速度的比是v₁：v₂=1：2，那么（　　）

A．它們運(yùn)行的周期比為1：1

B．它們運(yùn)行的軌道半徑之比為4：1

C．它們所受向心力的比為1：2

D．它們運(yùn)動(dòng)的向心加速度的比為1：8

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=ma，求軌道半徑比、向心加速度比、向心力比以及周期比．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

線速度v=

GM r

，
它們運(yùn)行的線速度的比是v₁：v₂=1：2，所以則軌道半徑比r₁：r₂=4：1．
A、周期T=

r3 GM

，周期比T₁：T₂=8：1．故A錯(cuò)誤
B、軌道半徑比r₁：r₂=4：1．故B正確
C、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，軌道半徑比為r₁：r₂=4：1，
所以向心加速度比a₁：a₂=1：16．
向心力F=ma，質(zhì)量之比是m₁：m₂=1：2，
所以向心力之比F₁：F₂=1：32．故C，D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力列出等式表示出需要求解得物理量．