Question

8．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運(yùn)動，接著做勻減速運(yùn)動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)（　�。�

• A． 速度方向相反，在3t₀時刻汽車回到出發(fā)點(diǎn)
• B． 位移大小之比1：2
• C． 平均速度之比為1：2
• D． 加速度大小之比為2：1，且方向相反

Answer 1

分析 速度圖象中速度的正負(fù)表示速度的方向．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．

解答 解：A、汽車在0～3t₀時間內(nèi)速度一直為正，方向不變，所以在3t₀時刻汽車沒有回到出發(fā)點(diǎn)，而是離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故A錯誤．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則位移之比為 x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$（v₀•2t₀）=1：2．故B正確．
C、平均速度大小之比為 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1，故C錯誤．
D、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．