Question

4．如圖所示，帶點金屬球a固定在絕緣支架上，小球b用絲線懸吊在天花板下，小球質(zhì)量為m、電荷量為q．現(xiàn)將a向右移近b，當絲線與豎直方向的夾角為θ時，ab連線恰好水平，此時ab間距為r．已知靜電力常量為k，則（a、b均可視為點電荷）（　　）

• A． a、b一定都帶正電荷
• B． a的電荷量為$\frac{mg{r}^{2}tanθ}{kq}$
• C． b受到的電場力為$\frac{mg}{qtanθ}$
• D． b所在處的電場強度為$\frac{mgsinθ}{q}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)b球所受庫侖力方向確定a球的電性，可能是正電荷，也可能帶負電荷．
B、根據(jù)庫侖定律求出小球a的電荷量；
C、根據(jù)共點力平衡求出b球所受的電場力大�。�
D、依據(jù)E=$\frac{F}{q}$，即可求解b所在處的電場強度．

解答 解：A、小球b所受庫侖力方向水平向右，可知ab間的庫侖力為斥力，則兩球帶同種電荷，但不能肯定帶正電，故A錯誤．
BC、小球b的受力如圖所示，

根據(jù)平行四邊形定則知，b球所受的電場力F=mgtanθ；
根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得Q=$\frac{mg{r}^{2}tanθ}{kq}$，故B正確，C錯誤．
D、依據(jù)E=$\frac{F}{q}$=$\frac{mgtanθ}{q}$，故D錯誤，
故選：B．

點評 對于復(fù)合場中的共點力作用下物體的平衡問題，其解決方法和純力學(xué)中共點力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法，關(guān)鍵要正確分析受力情況．