Question

如圖所示，分別用兩個(gè)恒力F₁和F₂先后兩次將質(zhì)量為m的物體從靜止開始，沿著同一個(gè)粗糙的固定斜面由底端推到頂端，第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，兩次所用時(shí)間相同．在這兩個(gè)過程中（ ）

A．F₁和F₂所做功相同
B．物體的機(jī)械能變化相同
C．F₁和F₂對(duì)物體的沖量大小相同
D．物體的加速度相同

Answer 1

【答案】分析：兩物體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)沿斜面上升的位移相等，但斜面對(duì)物體的摩擦力不同，所以推力做功不同．
解答：解：A、D、由公式x=at² 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，則物體到達(dá)斜面頂端時(shí)速度相同，動(dòng)能相同，根據(jù)動(dòng)能定理得知，總功相等．由圖示分析可知，第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，重力做功相同，則F₁和F₂所做功不同．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、物體末速度相同，又由于處于相同的高度，所以兩物體機(jī)械能變化相同，故B正確
C、設(shè)斜面的傾角為θ，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則根據(jù)牛頓第二定律得：
    第一個(gè)物體：F₁-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
    第二個(gè)物體：F₁cosθ-μ（F₂sinθ+mgcosθ）+mgsinθ=ma，
得到，F(xiàn)₁＜F₂，根據(jù)沖量的公式I=Ft，t相同，則F₁和F₂對(duì)物體的沖量大小不同．故C錯(cuò)誤．
故選BD
點(diǎn)評(píng)：由物體的運(yùn)動(dòng)特征判斷出物體機(jī)械能的增量關(guān)系，結(jié)合本題功能關(guān)系：除重力以外的合力對(duì)物體做功等于機(jī)械能的增量，不難看出結(jié)果