【題目】如圖為一水平傳送帶裝置的示意圖.緊繃的傳送帶AB 始終保持 v0=5m/s的恒定速率運行,AB間的距離L為8m.將一質量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上距A點2m處的P點,小物塊隨傳送帶運動到B點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10m/s2 . 求:
(1)該圓軌道的半徑r
(2)要使小物塊能第一次滑上圓形軌道到達M點,M點為圓軌道右半側上的點,該點高出B點0.25m,且小物塊在圓形軌道上不脫離軌道,求小物塊放上傳送帶時距離A點的位置范圍.
【答案】
(1)解:小物塊在傳送帶上勻加速運動的加速度a=μg=0.5×10m/s2=5m/s2,
小物塊與傳送帶共速時,所用的時間 t= = s=1s
運動的位移△x= = m=2.5m<L﹣2m=6m
故小物塊與傳送帶達到相同速度后以v0=5m/s的速度勻速運動到B,然后沖上光滑圓弧軌道.
據(jù)題,物塊恰好達N點,故由重力提供向心力,則有:mg=m
由機械能守恒定律得: =mg(2r)+
解得:r=0.5m
(2)解:設在距A點x1處將小物塊輕放在傳送帶上,恰能到達圓心右側的M點,由能量守恒得:
μmg(L﹣x1)=mgh
代入數(shù)據(jù)解得:x1=7.5m
設在距A點x2處將小物塊輕放在傳送帶上,恰能到達右側圓心高度,由能量守恒得:
μmg(L﹣x2)=mgR
代入數(shù)據(jù)解得:x2=7m
則:能到達圓心右側的M點,物塊放在傳送帶上距A點的距離范圍7m≤x≤7.5m;
同理,只要過最高點N同樣也能過圓心右側的M點,由(1)可知,x3=5.5m
則:0≤x≤5.5m.
故小物塊放在傳送帶上放在傳送帶上距A點的距離范圍為:
7m≤x≤7.5m和0≤x≤5.5m
【解析】(1)先研究小物塊在傳送帶上的運動過程:由牛頓第二定律和速度時間公式結合,求出小物塊與傳送帶共速時所用的時間,由速度位移公式求出物塊相對于地的位移,判斷出物塊的運動情況,確定出物塊到達B端的速度.物塊恰好到達N點,由重力提供向心力,可求得N點的速度,再由機械能守恒列式,即可求出半徑r.(2)設在距A點x1處將小物塊輕放在傳送帶上,恰能到達圓心右側的M點,由能量守恒求出x1 , 設在距A點x2處將小物塊輕放在傳送帶上,恰能到達右側圓心高度,由能量守恒求出x2 , 即可得到x的范圍,同理,只要過最高點N同樣也能過圓心右側的M點,再求得x的范圍.
【考點精析】關于本題考查的向心力,需要了解向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能得出正確答案.
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示的絕緣細桿軌道固定在豎直面內,半徑為R的1/6圓弧段桿與水平段桿和粗糙傾斜段桿分別在A、B兩點相切,圓弧桿的圓心O處固定著一個帶正電的點電荷,F(xiàn)有一質量為m可視為質點的帶負電小球穿在水平桿上,以方向水平向右、大小等于的速度通過A點,小球能夠上滑的最高點為C,到達C后,小球將沿桿返回。若∠COB=30°,小球第一次過A點后瞬間對圓弧細桿向下的彈力大小為,從A至C小球克服庫侖力做的功為,重力加速度為g . 求:
(1)小球第一次到達B點時的動能;
(2)小球返回A點前瞬間對圓弧桿的彈力。
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【題目】下列關于做功的說法中正確的是( 。
A.物體受到力的作用,這個力一定對物體做功
B.物體發(fā)生了位移,一定有力對物體做功
C.作用力和反作用力可能都做負功
D.作用力和反作用力做功的數(shù)值一定相等
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【題目】1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點,解決了粒子的加速問題.現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中.某型號的回旋加速器的工作原理如圖所示.回旋加速器的核心部分為D形盒,D形盒裝在真空容器中,整個裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場中,磁場可以認為是勻強磁場,且與D形盒盒面垂直.兩盒間狹縫間距很小,質子從粒子源A處(D形盒圓心)以零初速度進入加速電場.已知磁場的磁感應強度為B,D形盒半徑為R,質子質量為m、電荷量為+q,加速器接一定頻率高頻交流電源,其電壓為U.若不考慮相對論效應、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時間.求:
(1)交流電源的頻率是多少.
(2)質子被加速后獲得的最大動能.
(3)試推理說明:為何增大電壓U能減少質子在D型盒內運動的總時間t ?
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【題目】木星的質量是太陽系中質量最大的行星,其質量相當于地球的1.25×103倍.由于木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5倍(木星軌道和地球軌道都可近似地看成圓),所以木星上的“一年”比地球上的“一年”大得多.問:
(1)太陽對木星引力是對地球引力的多少倍?
(2)木星和地球繞太陽做圓周運動的向心加速度之比是多少?
(3)木星上的“一年”是地球上的“一年”的多少倍?
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【題目】有一根質量為m、長度為d的通有水平向里的電流I的導體棒,被長度為L的輕質絕緣細線懸掛在天花板上,在此空間加上豎直向下的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為,若保持導體棒中的電流I始終不變,則:
A. 細線偏離豎直方向的夾角最大為30°
B. 細線偏離豎直方向的夾角最大為60°
C. 在導體棒擺動過程中細線上拉力最大為
D. 在導體棒擺動過程中細線上拉力最大為
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【題目】以下說法正確的是( 。
A.單晶體和多晶體都表現(xiàn)出各向異性
B.晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化
C.當液體和固體的附著層內的分子距離比較小,分子力表現(xiàn)為引力,從而形成浸潤現(xiàn)象
D.葉面上的露珠呈球形是因為重力作用的結果
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【題目】磁流體發(fā)電是一項新興技術,它可把氣體的內能直接轉化為電能,如圖是它的示意圖,平行金屬板A、C間有一很強的磁場,將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負帶電離子)噴入磁場,兩極板間便產(chǎn)生電壓,現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連,兩極板間距離為d,正對面積為S,等離子體的電阻率為ρ,磁感應強度為B,等離子體以速度v沿垂直磁場方向射入A、C兩板之間,則穩(wěn)定時下列說法中正確的是:
A. 極板A是電源的正極
B. 電源的電動勢為Bdv
C. 極板A、C間電壓大小為
D. 回路中電流為
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【題目】如圖所示,有一長度L=1 m、質量M=10 kg的平板小車,靜止在光滑的水平面上,在小車左端放置一質量m=4 kg的帶正電小物塊,電荷量為q=1.6×10-2 C(始終保持不變),小物塊與小車間的摩擦因數(shù)μ=0.25,現(xiàn)突然施加一個水平向右的勻強電場,要使物塊在2 s內能運動到小車的另一端,g取10 m/s2。
(1)所施加的勻強電場的電場強度多大?
(2)若某時刻撤去電場,物塊恰好不從小車右端滑下,則電場的作用時間多長?
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