15.平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動,在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線,如圖所示.若平拋運動的時間大于2t1,下列說法中正確的是(  )
A.圖線2表示水平分運動的v-t圖線
B.t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°
C.t1時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角的正切值為0.5
D.2t1時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角為60°

分析 A、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)速度圖線可知運動情況.
B、t1時刻可知水平分速度和豎直分速度相等,通過分速度關(guān)系可知速度方向與初速度方向的夾角.
C、根據(jù)水平方向和豎直方向的運動情況,可以求出水平位移和豎直位移,根據(jù)兩個分位移的關(guān)系可得出位移與水平方向的夾角.
D、根據(jù)速度時間圖線可知道2t1時刻的水平位移和豎直位移關(guān)系,根據(jù)該關(guān)系,可以求出位移與水平方向的夾角.

解答 解:A、圖線2是初速度為0的勻加速直線運動,所以圖線2表示的是豎直分運動.故A錯誤.
    B、t1時刻可知水平分速度和豎直分速度相等,則速度與初速度方向的夾角為45°.故B錯誤.
    C、圖線與時間軸圍成的面積表示位移,則t1時刻豎直方向的位移與水平方向的位移之比為1:2,所以t1時刻的位移方向與初速度方向夾角的正切為$\frac{1}{2}$.故C正確.
    D、2t1時刻豎直方向的位移和水平方向的位移相等,所以2t1時刻的位移方向與初速度方向夾角為45°.故D錯誤.
故選:C.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,可以通過速度、位移的合成與分解求出速度、位移與水平方向的夾角.

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