Question

【題目】如圖，MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距L= 1m；整個(gè)空間以OO′為邊界，左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1= 1T，右側(cè)有方向相同、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=2T的勻強(qiáng)磁場。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量均為m=0.1kg，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，其在導(dǎo)軌間的電阻均為R=1Ω。開始時(shí)，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始終在OO′左側(cè)運(yùn)動，b棒始終在OO′右側(cè)運(yùn)動，除導(dǎo)體棒外其余電阻不計(jì)，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10m/s2。

（1）a棒開始滑動時(shí)，求b棒的速度大小；

（2）當(dāng)b棒的加速度為1.5m/s2時(shí)，求a棒的加速度大小；

（3）已知經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，b棒開始做勻加速運(yùn)動，求該勻加速運(yùn)動的加速度大小，并計(jì)算此時(shí)a棒中電流的熱功率。

Answer 1

【答案】(1)

（2）

（3）

【解析】

試題分析：(1)設(shè)棒開始滑動時(shí)電流強(qiáng)度為I，棒的速度為

由共點(diǎn)力平衡知識，得：

由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律知：

聯(lián)立知。

（2）設(shè)棒的加速度，棒的加速度，由牛頓第二定律知，

聯(lián)立得到：。

（3）設(shè)棒開始做勻加速運(yùn)動加速度，棒開始做勻加速運(yùn)動加速度

由牛頓第二定律知：，

由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律知：

由于電流不變，則為常量

所以兩棒加速度滿足以下關(guān)系：

聯(lián)立知：，

由焦耳定律知：

代入數(shù)據(jù)。