Question

在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg、電荷量q=1.0×10^-10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱悖�求此電�?chǎng)的方向及速度為零時(shí)小球的位置．

Answer 1

小球的運(yùn)動(dòng)方向與x軸成45°角．
【試題分析】
【解析】    帶電小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為：第1s沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，第3s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中小球加速度大小為a=qE/m=（1×10-10×2×10⁶）/（1×10^-3）=0.2m/s²．
當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)，經(jīng)過(guò)1s小球的速度大小為v_x=at=0.2×1=0.2m/s，方向沿x軸正方向，并移動(dòng)Δx₁的位移   Δx₁=1/2at²=1/2×0.2×12=0.1m.
在第2s內(nèi)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向，所以帶電小球做初速度為v_x=0.2m/s的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，即在x方向做速度為v_x的勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
沿x方向移動(dòng)的距離   Δx₂=vxt=0.2m.
沿y方向移動(dòng)的距離
Δy₂=at²=×0.2×12=0.1m.
則在第2s末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)為
x₂=Δx₁+Δx₂=0.3m，y₂=Δy₂=0.1m.
第2s末小球在x方向的分速度仍為v_x=0.2m/s，而在y方向的分速度   v_y=at=0.2×1=0.2m/s.
由此可知，此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)方向與x軸成45°角．