Question

16．利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

①下列措施，本實(shí)驗(yàn)中必要的是AB．
A．細(xì)線與長木板平行B．先接通電源再釋放小車
C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D．平衡小車與長木板間的摩擦力
②實(shí)驗(yàn)時(shí)他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50H_Z的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出）．s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm，s₅=6.78cm，s₆=7.64cm．則小車的加速度a=0.80m/s²（要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_B=0.40m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

③另一位同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如下圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，他只測(cè)出了圖中的x₁、x₂，已知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$；

④如果這位同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)2和4間距為L₁、計(jì)數(shù)點(diǎn)3和5間距為L₂，則小車的加速度大小為$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$．

Answer 1

分析 ①分析實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)中需要注意事項(xiàng)即可求解；
②根據(jù)逐差法可求得物體運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求得B點(diǎn)的速度；
③依據(jù)加速度公式a=$\frac{{x}_{m}-{x}_{n}}{（m-n）{T}^{2}}$，即可求解；
④根據(jù)加速度公式a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{24}}{2{T}^{2}}$，即可求解．

解答 解：①A、為了讓小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使小車受力恒定，故應(yīng)將細(xì)線與木板保持水平；同時(shí)為了打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先開電源再放紙帶；故AB正確；
C、本實(shí)驗(yàn)中只是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；只要能讓小車做勻加速運(yùn)動(dòng)即可；故C錯(cuò)誤；
D、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故D錯(cuò)誤；
故選：AB；
②每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=5×0.02=0.1s；
根據(jù)逐差法可知，物體的加速度
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.97+6.78+7.64）-（3.59+4.41+5.19）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.80 m/s²；
B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有：v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{3.59+4.41}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.40 m/s；
③在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，他只測(cè)出了圖中的x₁、x₂，
已知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T，
依據(jù)a=$\frac{{x}_{m}-{x}_{n}}{（m-n）{T}^{2}}$，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$；
④如果這位同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)2和4間距為L₁、計(jì)數(shù)點(diǎn)3和5間距為L₂，
同理，則小車的加速度大小為a=$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$；
故答案為：①AB，②0.80，0.40，③$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$，④$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道本實(shí)驗(yàn)中只需要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，同時(shí)掌握求解加速度的方法，及理解求解瞬時(shí)速度的條件，注意作差法求解加速度的內(nèi)容．