Question

19．一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直位置的偏角為α，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔�，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響（重力加速度為g），求：
（1）小球帶何種電荷，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��？
（3）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件分析電場(chǎng)力的方向，求解電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞�，小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解絲線對(duì)小球的拉力

解答 解：（1）由受力方向可知小球帶正電
     由于小球帶正電，如圖所示，由平衡條件得：mgtanα=qE
  故：$E=\frac{mgtanα}{q}$
（2）電場(chǎng)方向變成向下后，小球開(kāi)始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．由動(dòng)能定理：$（mg+qE）l（1-cosα）=\frac{1}{2}m{v^2}$
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：${F_向}={F_T}-（mg+qE）=m\frac{v^2}{l}$
由以上各式解得：F_T=（mg+qE）（3-2cosα）
答：（1）小球帶正電，場(chǎng)強(qiáng)E為$\frac{mgtanα}{q}$
    （2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力為=（mg+qE）（3-2cosα）

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路，要能熟練運(yùn)用力學(xué)方法解決電場(chǎng)中的問(wèn)題．