Question

14．如圖所示，變阻器R1的最大電阻是6Ω，R₂=6Ω，電源內(nèi)阻r=1Ω，閉合S使滑動頭P滑到R₁中點(diǎn)時(shí)，L恰能正常發(fā)光，此時(shí)電源總功率為16W，電源輸出功率為12W，求：
（1）電源電動勢E；
（2）燈電阻R₁；
（3）斷開S要燈仍正常發(fā)光P點(diǎn)應(yīng)如何滑動，并求該時(shí)候電源的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源消耗的總功率等于輸出功率與電源熱功率之和，求出電源的熱功率，由P_熱=I²r求得干路電流，再由P_出=I²R求得外電路的總電阻，根據(jù)串并聯(lián)電阻的關(guān)系即可求解燈L的電阻；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，計(jì)算電源的電動勢E=I（R+r），根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求得流過燈泡的電流．K斷開：燈泡正常發(fā)光，則I′=I_L，電源的輸出功率P′=EI′-I′²r．
（3）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，為使燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流為額定電流；根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電壓，再求解電源的輸出功率和電源的效率．?dāng)嚅_K后，總電阻變小，若要使燈泡仍正常發(fā)光，則要使P點(diǎn)向右移動，增大電阻．

解答 解：（1）根據(jù)能量守恒得：電源的熱功率P_熱=P_總-P_出=16W-12W=4W．
由P_熱=I²r得，I=$\sqrt{\frac{4}{1}}=2A$
電源的電動勢為：E=$\frac{{P}_{總}}{I}=\frac{16}{2}$=8V
（2）由P_出=I²R，得外電路的總電阻R=$\frac{{P}_{出}}{{I}^{2}}=\frac{12}{4}=3$Ω，
由R=$\frac{{R}_{2}{（R}_{L}{+R}_{1}）}{{R}_{2}+{（R}_{L}{+R}_{1}）}$代入解得，
電燈的電阻R_L=4Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，要使燈仍能正常發(fā)光，斷開K后，總電阻變小，若要使燈泡仍正常發(fā)光，則要使P點(diǎn)向右移動，增大電阻；
若要使燈泡仍正常發(fā)光，則電路中的電流I′=I_L=1A，
則電源的輸出功率P′=EI′-I′²r=8×1-1×1=7W
答：
（1）電動勢為8V；
（2）燈電阻為4Ω；
（3）斷開K要使燈仍正常發(fā)光，P點(diǎn)應(yīng)向右；這時(shí)電源的輸出功率為7W．

點(diǎn)評 本題考查P=I²R與E=U+Ir公式的應(yīng)用，同時(shí)學(xué)會求電源的輸出功率與消耗功率的關(guān)系，及電源的效率．