Question

2．如圖所示，半圓形玻璃截面的圓半徑OA=R，一束細(xì)激光束平行于半徑OD且垂直于平面AB射到半圓形玻璃上的C點．穿過玻璃后光線交OD的延長線于P點．已知玻璃材料對激光束的折射率為$\sqrt{3}$，OC=$\frac{R}{2}$．
①畫出該激光束傳播過程的光路圖；
②求OP兩點的距離．

Answer 1

分析 ①該激光束進入玻璃截面時方向不變，從玻璃射出空氣時折射角大于入射角．由此畫出光束傳播過程的光路圖；
②作出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系求出OP的長度．

解答 解：①如圖所示．
②在半圓面上的入射點為D，設(shè)入射角為i，折射角為r，由圖中幾何關(guān)系可得：
 sini=$\frac{OC}{R}$=$\frac{1}{2}$
解得 i=30°
由折射定律可得：$\frac{sinr}{sini}$=n=$\sqrt{3}$
解得：r=60°
由幾何關(guān)系知∠DOP=∠POD=30°
所以 OP=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
答：
①畫出該激光束傳播過程的光路圖如圖；
②OP兩點的距離是$\sqrt{3}$R．

點評 本題關(guān)鍵要準(zhǔn)確畫出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系和光的折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$研究．幾何光學(xué)題目對幾何能力要求較高，要加強訓(xùn)練，提高解題能力．