Question

某同學(xué)用如圖1所示的實驗裝置研究小車在水平桌面上的運動，實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材．
b．釋放滑塊，使滑塊沿水平桌面運動，位移傳感器每隔0.1s給出一次滑塊與位移傳感器之間的距離．該同學(xué)取出一部分數(shù)據(jù)，并將第一組數(shù)據(jù)做為記時零點，如下表所示．

時刻（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
距離（m）	0.100	0.111	0.135	0.173	0.224	0.289	0.367	0.459	0.564	0.683	0.815

c．該同學(xué)判斷出滑塊沿水平桌面做勻加速直線運動．
d．分別計算出滑塊在0.1s內(nèi)、0.2s內(nèi)、0.3s內(nèi)…的位移x．
e．分別計算出位移x與對應(yīng)時間t的比值

x

t

．
f．以

x

t

為縱坐標、t為橫坐標，標出

x

t

與對應(yīng)時間t的坐標點，畫出

x

t

-t圖線．
結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)：
（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可知t=0時滑塊與位移傳感器之間的距離d=

0.100

m．
（2）該同學(xué)在圖2中標出了除t=0.4s時的各個坐標點，請你在該圖中標出t=0.4s時對應(yīng)的坐標點，并畫出

x

t

-t圖線．
（3）根據(jù)

x

t

-t圖線可求出滑塊的加速度a=

1.35

m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
（4）若將

x

t

-t圖線延長，發(fā)現(xiàn)圖線與

x

t

軸有一交點，其原因是

t=0時滑塊有速度

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中提供數(shù)據(jù)可知t=0時滑塊與位移傳感器之間的距離d．
（2）利用描點法可正確畫出圖象．
（3）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律x=v0t+

1

2

at2可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知圖象不過原點的原因．

解答：解：（1）由圖象可知，t=0時，滑塊與位移傳感器之間的距離d=0.100m．
（2）利用描點法得出圖象及t=0.4s時坐標點如下所示：

（3）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律x=v0t+

1

2

at2
可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半，由圖象可知斜率為：
k=

△ x t

△t

=0.675，故加速度為：a=2k=1.35m/s²．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知圖象不過原點是由于滑塊的初速度不為零即t=0時滑塊有速度．
故答案為：（1）0.100；（2）如上圖所示；（3）1.35；（4）t=0時滑塊有速度．

點評：對于物理與圖象相結(jié)合的題目，注意利用物理知識寫出圖象兩坐標軸所代表物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解．