Question

6．如圖所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，繩某時刻與水平方向夾角為α．求：
（1）若人勻速拉繩的速度為v_o，則此時刻小船的水平速度v_x為多少？
（2）若使小船勻速靠岸，則通過運算分析拉繩的速度變化情況？

Answer 1

分析 將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于v，根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度表達(dá)式分析即可．

解答 解：（1）船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，
根據(jù)平行四邊形定則，有：
v_xcosα=v₀
則v_x=$\frac{{v}_{0}}{cosα}$

（2）由上v_xcosα=v₀，可知，當(dāng)小船勻速靠近岸時，α變大，所以cosα逐漸減小；
那么在岸邊拉繩的速度逐漸減小；
答：（1）若人勻速拉繩的速度為v_o，則此時刻小船的水平速度v_x為$\frac{{v}_{0}}{cosα}$；
（2）若使小船勻速靠岸，則通過運算分析拉繩的速度逐漸減小．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會根據(jù)平行四邊形定則對速度進(jìn)行合成．