Question

18．如圖所示，一質(zhì)量M=0.8kg的小物塊，用長l=0.8m的細(xì)繩懸掛在天花板土，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量m=0.2kg的橡皮泥粘性小球以速度v₀=l0m/s水平射向物塊，并與物塊粘在一起，小球與物塊相互作用時間極短可以忽略，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球粘在物塊上的瞬間，小球和物塊共同速度的大�。�
（2）小球?qū)ξ飰K作用力的沖量大�。�
（3）小球和物塊擺動過程中所能達(dá)到的最大高度．

Answer 1

分析 （1）物塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出碰撞后的共同速度．
（2）應(yīng)用動量定理可以求出小球?qū)ξ飰K的沖量．
（3）對小球與物塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出達(dá)到的最高點(diǎn)．

解答 解：（1）小球與物塊碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s；
（2）對物塊，由動量定理得：
I=Mv-0=0.8×2=1.6kg•m/s；
（3）對系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.2m；
答：（1）小球粘在物塊上的瞬間，小球和物塊共同速度的大小為2m/s；
（2）小球?qū)ξ飰K作用力的沖量大小為1.6kg•m/s；
（3）小球和物塊擺動過程中所能達(dá)到的最大高度為0.2m．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，分析清楚小球與物塊的運(yùn)動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、動量定理與機(jī)械能守恒定律即可解題．