Question

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鋰(⁶₃Li)核，俘獲一個(gè)速度為v_n=7.7×10⁴ m/s的中子，反應(yīng)后生成的α粒子的速度為v_α=2.0×10⁴ m/s，其方向與反應(yīng)前中子的運(yùn)動(dòng)方向相同。
(1)寫出核反應(yīng)方程。
(2)求出另一粒子的速度大小和方向。
(3)畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出其半徑之比。(設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，入射中子的速度方向在紙面內(nèi))
(4)當(dāng)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，另一粒子旋轉(zhuǎn)幾周?

Answer 1

(1)Li+n→He+H
(2)1.0×10³ m/s 方向與反應(yīng)前中子的運(yùn)動(dòng)方向相反
(3)40∶3 運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)解析
(4)4

(1)Li+→He+H
(2)設(shè)另一個(gè)粒子的速度大小為v，反應(yīng)過(guò)程動(dòng)量守恒，故有：1×7.7×10⁴=4×2×10⁴+3v
解得v=-1×10³ m/s，即速度方向與反應(yīng)前中子速度方向相反

(3)兩粒子均由洛倫茲力提供向心力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，其半徑之比：=
(4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：
T=
故這兩個(gè)粒子的周期之比為：
可見(jiàn)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，另一粒子恰好旋轉(zhuǎn)4周。