Question

9．水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻在傳送帶上A點(diǎn)處輕輕放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，經(jīng)時(shí)間t小物體的速度與傳送帶相同，相對(duì)傳送帶的位移大小為x，A點(diǎn)未到右端，在這段時(shí)間內(nèi)（　　）

• A． 物體的位移為vt
• B． 傳送帶上的A點(diǎn)對(duì)地的位移大小為2x
• C． 由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內(nèi)能為mv²
• D． 由于物體與傳送帶相互作用電動(dòng)機(jī)要多做的功為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 小物體在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t求出物體通過的位移，再求出皮帶發(fā)生的位移，然后求出相對(duì)位移大小即可求解；根據(jù)摩擦生熱公式Q=fs_相對(duì)求．電動(dòng)機(jī)消耗要多做的功應(yīng)等于物體增加的機(jī)械能與系統(tǒng)傳送帶熱量之和．

解答 解：A、在t時(shí)間內(nèi)小物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，物體發(fā)生的位移為：：x_物=$\overline{v}$t=$\frac{0+v}{2}t$=$\frac{1}{2}$vt，故A錯(cuò)誤．
B、傳送帶上的A點(diǎn)對(duì)地的位移為 x_帶=vt，物體相對(duì)傳送帶的位移為：x=x_帶-x_物=$\frac{1}{2}$vt，所以x_帶=2x，故B正確．
C、由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=fx
對(duì)物體，由動(dòng)能定理得：fx_物=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，又 x=x_物，所以Q=fx_物=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、由于物體與傳送帶相互作用電動(dòng)機(jī)要多做的功為：W=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mv²，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要靈活運(yùn)用平均速度求位移的公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t；知道摩擦生熱公式Q=fs_相對(duì)；要明確電動(dòng)機(jī)消耗要多做的功應(yīng)等于物體增加的機(jī)械能與系統(tǒng)傳送帶熱量之和．