Question

如圖所示，一質(zhì)量為m=4kg的物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用F=10N與水平方向成θ=37°角的恒力拉該物體，使其由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=5s時(shí)撤去力F，求：
（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大��？
（2）撤去F后，物體還能滑行多長(zhǎng)時(shí)間？滑行多遠(yuǎn)？
（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、恒力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大小．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出撤去力F時(shí)物體的速度，由牛頓第二定律求出此過(guò)程的加速度，再由速度公式求解滑行時(shí)間

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
豎直方向：F_N=mg-Fsin37°…①
又f=μF_N…②
由①②得：f=6.8N
水平方向：根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos37°-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.3 m/s²
（2）5s末的速度  v=at=0.3×5=1.5m/s
撤去F后，a₁=-μg=-2 m/s²
故t=

0-v

a1

=

0-1.5

-2

=0.75s，即物體還能滑行0.75s
滑行距離：x=

0-v2

2a1

=

0-1．52

2×(-2)

=0.5625m
答：（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為0.3 m/s²
（2）撤去F后，物體還能滑行0.75s，滑行0.5625m

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，第（2）問(wèn)也可以用動(dòng)量定理求解：-μmgt₁=0-mv₀，t₁=0.75s，更簡(jiǎn)單．