Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一傾斜的光滑絕緣桿，輕質(zhì)絕緣彈簧上端固定，下端系帶正電的小球A，球A套在桿上，桿下端固定帶正電的小球B。現(xiàn)將球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)距離x0到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)未與球B相碰。在球A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于球A的速度v、加速度a、球A和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能E、兩球的電勢(shì)能Ep隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化圖像，可能正確的有（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

令A、B小球分別帶電量為、，釋放A球時(shí)A、B間距為r，彈簧的勁度系數(shù)為K。則

A．在小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，受力分析如圖所示

加速階段有

減速階段有

所以小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，越向下運(yùn)動(dòng)，彈力和電場(chǎng)力越大，所以減速階段速度減小的更快，速度減為零的時(shí)間更短，和加速階段不對(duì)稱，A錯(cuò)誤；

B．小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

對(duì)a求導(dǎo)則

則加速階段，加速度隨著運(yùn)動(dòng)距離x的增加而減小，且加速減小得越來(lái)越快（即a-x曲線越來(lái)越陡峭）。

同理，減速階段

在減速階段加速度運(yùn)動(dòng)距離x的增加而減加而增大，且加速度增加得越來(lái)越慢（即a-x曲線越來(lái)越平緩），故B錯(cuò)誤；

C．小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于要克服電場(chǎng)力做功，所以球A和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能E逐漸減小，越靠近B小球，電場(chǎng)力越大，機(jī)械能減小的越快，所以圖像的斜率的絕對(duì)值越來(lái)越大，C正確；

D．小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能逐漸增大，越靠近B小球，電場(chǎng)力越大，電勢(shì)能增大的越快，所以圖像的斜率越來(lái)越大，D正確。

故選CD。