（10分）一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m，在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變小。衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了△H，由于△H <<R，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬(wàn)有引力常量為G。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為。

（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來(lái)都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變。在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)推導(dǎo)：

①估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式；

②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-△H的軌道的過(guò)程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)圈數(shù)n的表達(dá)式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N。若撤去力F1，則下列說(shuō)法正確的

A．木塊受到滑動(dòng)摩擦力 B．木塊受到靜摩擦力

C．木塊所受合力為2 N，方向向左 D．木塊所受合力為零

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆福建四地六校高三上期第一次聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力) （ ）

A.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶

B.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶2

C.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶

D.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶2

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆重慶巫山中學(xué)高三（上）第一次月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，根據(jù)圖象可以判斷（ ）

A.兩球在t＝2s時(shí)相遇

B.兩球在t＝2s時(shí)速率相等

C.兩球在t＝8s時(shí)相距最遠(yuǎn)

D.甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相等方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)上期第一次月考高二年級(jí)物理卷（解析版） 題型：選擇題

一電流表由電流計(jì)G與電阻R并聯(lián)而成，如圖所示，若在使用中發(fā)現(xiàn)此電流表的讀數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，采用下列哪種措施可能加以改進(jìn)（ ）

A．在R上串聯(lián)一比R小得多的電阻

B．在R上串聯(lián)一比R大得多的電阻

C．在R上并聯(lián)一比R小得多的電阻

D．在R上并聯(lián)一比R大得多的電阻

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆甘肅河西部分高中高三上學(xué)期期中聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（10分）在足夠長(zhǎng)的水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止放著三個(gè)質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A.B.C，現(xiàn)讓A球以v0＝2 m/s的速度正對(duì)著B球運(yùn)動(dòng)，A.B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并與C球發(fā)生正碰，C球的最終速度vC＝1 m/s。求：

①A.B兩球與C球相碰前的共同速度多大？

②兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能？

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆河南陜州中學(xué)高三上期第一次月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為

A．和

B．和

C．和

D．和

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一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2s，整列車廂通過(guò)他歷時(shí)8s，則這列火車的車廂有 ( )

A．16節(jié) B．17節(jié) C．18節(jié) D．19節(jié)

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆安徽屯溪一中高三上期期中物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

一客運(yùn)列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí),貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m,每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0m,貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：

(1)客車運(yùn)行速度的大小。

(2)貨車運(yùn)行加速度的大小。

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